基于混合有限元的多孔介质两相流质量守恒收敛数值格式
数值分析
2017-05-02 v2
摘要
在这项工作中，我们提出了一个用于多孔介质中两相流的质量守恒数值格式。流动模型由两个完全耦合的非线性方程组成：一个退化抛物方程和一个椭圆方程。所提出的数值格式基于向后欧拉（backward Euler）进行时间离散，并采用混合有限元法（MFEM）进行空间离散。我们建立了连续、半离散（空间连续）和全离散变分公式，并讨论了解的存在唯一性。给出了误差估计以证明格式的收敛性。每个时间步内的非线性系统通过一种鲁棒的线性化方法求解。该迭代方法不涉及任何正则化步骤。在饱和函数Lipschitz连续的假设下，严格证明了线性化格式的收敛性。也讨论了饱和函数为Hölder连续的情况，给出了Richards方程严格的收敛性证明。数值结果用于支持理论发现。
引用
@article{arxiv.1512.08387,
title = {A convergent mass conservative numerical scheme based on mixed finite elements for two-phase flow in porous media},
author = {Florin Adrian Radu and Kundan Kumar and Jan Martin Nordbotten and Iuliu Sorin Pop},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.08387},
year = {2017}
}