多孔介质中若干演化型非牛顿流的均匀化
偏微分方程分析
2023-10-10 v1
摘要
本文考虑多孔介质中 Carreau-Yasuda 型演化型不可压纯黏性非牛顿流在小穿孔参数 下的均匀化，其中小孔呈周期分布。在均匀化极限下恢复了 Darcy 定律。在多孔介质中应用 Poincaré 型不等式，我们得到了速度场的均匀估计，其梯度在 空间中为 小量。这表明黏度系数中的非线性部分在极限中不起作用，从而得到线性模型（Darcy 定律）。压力的估计依赖于从穿孔区域到均匀非穿孔区域的适当延拓。通过对方程关于时间变量积分，使得所得方程中每一项在时间上具有一定连续性，我们可借助带限制算子的对偶公式建立压力的延拓。
引用
@article{arxiv.2310.05121,
title = {Homogenization of some evolutionary non-Newtonian flows in porous media},
author = {Yong Lu and Zhengmao Qian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.05121},
year = {2023}
}