达西定律控制下非定常流的校正子估计与均匀化误差
偏微分方程分析
2025-01-30 v2
摘要
本文聚焦于包含记忆效应的达西定律，研究穿孔域上的非稳态斯托克斯方程。我们在能量范数意义下，为速度和压力建立了精确的均匀化误差估计。主要挑战在于衡量由不可压缩条件诱导的边界层。为解决此问题，我们利用 Bogovskii 算子构造了边界层校正子。此外，本文还提供了这些校正子的详细正则性估计，其中一个显著困难来自初值与边值的不相容性。本文所发展的方法在解决均匀化框架之外其他演化模型的同类问题上具有巨大潜力。
引用
@article{arxiv.2202.04826,
title = {Corrector estimates and homogenization errors of unsteady flow ruled by Darcy's law},
author = {Li Wang and Qiang Xu and Zhifei Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.04826},
year = {2025}
}
备注
42 pages. Compared to the previous version arXiv:2202.04826v1 (2022), we now turn to make more in-depth use of the antisymmetry property of the flux corrector. This improvement greatly simplifies the decomposition process for boundary layers. Welcome comments from readers