非牛顿流在多孔域中的定性/定量均质化

本文考虑牛顿黏性非牛顿流(卡鲁欧-亚苏达类型)在具有大量周期性分布小孔洞的域中的均质化问题，这些小孔洞间的相互距离由小参数 $\varepsilon>0$ 衡量，孔洞大小为 $\varepsilon^{\alpha}$，其中 $\alpha \in (1, 3)$。在极限情况下恢复达西定律，从而推广了 https://doi.org/10.1016/0362-546X(94)00285-P 以及 https://doi.org/10.1016/j.jde.2024.08.021 中 $\alpha=1$ 的结果。与使用约束算子推导压力延拓估计不同，我们在多孔域中使用博格斯基类型算子(构造于 https://doi.org/10.1051/cocv/2016016)直接推导压力的均匀估计。此外，给出了定量收敛速率。