穿孔域中离散扩散凝聚-破碎方程的均匀化
数学物理
2017-11-17 v1 math.MP
摘要
本文分析了定义于周期穿孔域上、带有非齐次 Neumann 边界条件的无穷组 Smoluchowski 离散凝聚-破碎-扩散方程解的渐近行为。我们基于 Nguetseng-Allaire 双尺度收敛的均匀化结果，旨在从微观模型（其中物理过程被恰当描述）过渡到宏观模型（仅考虑系统的有效或平均性质）。当穿孔的特征尺寸趋于零时，由非齐次 Neumann 边界条件在微观尺度上给出的信息被传递为出现在极限（均匀化）方程中的一个全局源项。此外，在宏观尺度上，穿孔域的几何结构导致扩散系数出现修正。
引用
@article{arxiv.1711.06023,
title = {Homogenization of the discrete diffusive coagulation-fragmentation equations in perforated domains},
author = {Laurent Desvillettes and Silvia Lorenzani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.06023},
year = {2017}
}