穿孔区域上 Smoluchowski--Soret--Dufour 模型的校正子论证
偏微分方程分析
2017-04-07 v1 泛函分析
摘要
我们研究了一个耦合热扩散系统，该系统描述了周期性非均匀介质中热胶体的动力学。我们的模型描述了饱和多孔结构中温度与胶体浓度的联合演化，其中 Smoluchowski 相互作用负责在 Soret-Dufour 型效应存在下的聚集与碎裂过程。此外，我们允许在内部微表面上发生沉积和耗竭。在本工作中，我们推导出校正子估计，量化了文献 \cite{KAM14} 中通过双尺度收敛论证所执行的周期均匀化极限过程的收敛速率。证明中的主要技术困难与聚集和沉积的非线性过程之间的估计，以及高维下振荡弱解和胞体函数的先验信息的收敛论证有关。本质上，我们通过适当使用能量方法和控制微表面层面相互作用的精细积分估计，规避了出现的困难。
引用
@article{arxiv.1704.01790,
title = {Correctors justification for a Smoluchowski--Soret--Dufour model posed in perforated domains},
author = {Vo Anh Khoa and Adrian Muntean},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.01790},
year = {2017}
}
备注
24 pages, 2 figures, 1 table