演化微域中反应-扩散-平流问题的均匀化及含非线性边界条件
偏微分方程分析
2021-12-02 v2
摘要
我们考虑穿孔介质中的反应-扩散-平流问题，其体相和微观边界处具有非线性反应，且扩散尺度较低。微结构随时间变化；微结构演化是预先已知的。本文旨在严格推导均匀化模型。我们使用适当缩放的函数空间，这使我们能够展示紧致性结果，特别是关于时间导数的结果，并且我们证明了 Kolmogorov-Simon 型的强双尺度紧致性结果，从而能够在非线性项中取极限。所推导的宏观模型依赖于微观和宏观变量，且底层微结构的演化由时间和空间相关的参考单元近似。
引用
@article{arxiv.2011.12915,
title = {Homogenization of a reaction-diffusion-advection problem in an evolving micro-domain and including nonlinear boundary conditions},
author = {Markus Gahn and Maria Neuss-Radu and Iulio Sorin Pop},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.12915},
year = {2021}
}