包含抛物型变分不等式的半线性反应 - 扩散系统中的分布空间尺度：适定性研究

本文研究了一个半线性反应 - 扩散系统的可解性，该系统包含了源自两个分离空间尺度（$x$ - 宏观和 $y$ - 微观）的输运（扩散）和反应效应。该系统的起源与下水道混凝土管道中混凝土腐蚀的建模有关。它由三个描述浓度质量平衡的偏微分方程以及一个追踪腐蚀损伤的常微分方程组成。该系统是半线性的、部分耗散的，并通过微观结构（孔隙）层面的固 - 水界面耦合。模型方程的结构在\cite{tasnim1}中通过对混凝土微观结构内发生的物理和化学过程进行放缩而获得。在此，我们确保了浓度的正性和 $L^\infty-$界，然后证明了一类合适的正有界解的全局存在性和唯一性，这些解关于双尺度数据和模型参数是稳定的。证明存在性的主要工具包括不动点论证和收敛的双尺度 Galerkin 近似。