$\mathbb R^N$中具有质量耗散的分数阶反应扩散系统的适定性

研究了全空间$\mathbb R^N$中具有分数阶扩散的反应扩散系统有界解的全局存在性。假设该系统保持初始数据的非负性并耗散总质量。我们首先证明，如果非线性项至多是二次的，则无论分数阶如何，都存在唯一的全局有界解。这是通过结合分数阶扩散算子的正则化效应与非局部非齐次抛物方程的Hölder连续性来完成的。当非线性项可能是超二次的，但满足某些中间求和条件时，我们通过将著名的对偶方法调整适用于分数阶扩散的情形，证明了有界解的全局存在性。在这种情况下，中间求和条件的阶数取决于分数阶。这些结果将质量耗散反应扩散系统的现有理论扩展到了非局部扩散和无界区域的情形。