具有传输边界条件的Smoluchowski型方程的均匀化
偏微分方程分析
2024-01-09 v1
摘要
本文证明了一组具有传输边界条件的扩散-凝聚Smoluchowski型方程的双尺度均匀化结果。该系统旨在描述脑组织中病理性tau蛋白的聚集和扩散，这一过程与多种tau蛋白病（如阿尔茨海默病）的发生和演变有关。我们证明了在微观尺度（即单个神经元尺度）上推导的模型方程解的存在性、正性和有界性。然后，我们研究了均匀化过程收敛到与微观模型渐近一致的宏观模型解的过程。
引用
@article{arxiv.2401.03270,
title = {Homogenization of Smoluchowski-type equations with transmission boundary conditions},
author = {Bruno Franchi and Silvia Lorenzani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.03270},
year = {2024}
}