植物组织生物力学模型的均匀化
偏微分方程分析
2017-08-24 v2
摘要
本文提出了植物组织生物力学数学模型的均匀化。微观模型由植物细胞内化学过程的强耦合反应-扩散-对流方程、描述植物细胞壁与中板弹性变形的多孔弹性方程，以及细胞内流体流动的 Stokes 方程构成。细胞内的化学过程与细胞壁及中板的弹性性质相互耦合，这是因为弹性模量依赖于化学反应中涉及的密度，而化学反应又依赖于力学应力。我们利用均匀化技术严格推导了植物生物力学的宏观模型。为了在依赖于弹性应变的非线性反应项中取极限，我们证明了位移梯度与速度场的强双尺度收敛。
引用
@article{arxiv.1509.00387,
title = {Homogenization of biomechanical models for plant tissues},
author = {Andrey Piatnitski and Mariya Ptashnyk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.00387},
year = {2017}
}