具有随机分布细胞的植物组织生物力学模型的均匀化
偏微分方程分析
2020-10-28 v2
摘要
本文考虑了具有随机分布细胞的植物组织生物力学数学模型的均匀化问题。植物组织的力学性质由以下强耦合系统建模：描述植物细胞和细胞壁中化学过程的反应-扩散-对流方程、描述植物细胞壁与胞间层弹性变形的孔弹性方程，以及描述细胞内流体流动的 Stokes 方程。力学与化学之间的非线性耦合由植物组织弹性性质对化学物质密度的依赖，以及化学反应对组织中存在的力学应力的依赖给出。利用随机均匀化技术，我们严格推导了具有随机细胞分布的植物组织生物力学的宏观模型。我们证明了强随机两尺度收敛可在非线性反应项中取极限。引入了边界项的恰当含义，以定义具有通量边界条件和微观尺度上传送条件的宏观方程。
引用
@article{arxiv.1909.04712,
title = {Homogenization of biomechanical models of plant tissues with randomly distributed cells},
author = {Andrey Piatnitski and Mariya Ptashnyk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.04712},
year = {2020}
}