具有常核有界扰动的 Smoluchowski 凝聚方程的标度假设
偏微分方程分析
2019-10-18 v1
摘要
我们考虑核为 形式的 Smoluchowski 凝聚方程，其中 是零齐性的有界核。对于小的 ，我们证明解在大时间时趋于一个普适的、唯一的自相似剖面，其速度与常核情形几乎相同（在考虑自相似变量时速度为指数型）。我们所用的所有常数均可显式估计。我们的方法是对该方程的一种构造性扰动分析，基于常核情形线性化的谱结果。据我们所知，这是首次能对一类不可显式求解的核完全证明标度假设。
引用
@article{arxiv.1910.08015,
title = {The scaling hypothesis for Smoluchowski's coagulation equation with bounded perturbations of the constant kernel},
author = {José A. Cañizo and Sebastian Throm},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.08015},
year = {2019}
}