对角核凝聚方程中自相似凝胶化解

我们考虑齐次度 $\gamma>1$ 的对角核情形下的 Smoluchowski 凝聚方程。此时发生凝胶化现象，解在某一有限时间内失去质量。自相似解的存在性问题涉及一个自由参数 $b$，且人们预期一个物理相关的解（即非负且在无穷远处衰减足够快）在依赖于齐次度 $\gamma$ 的单一 $b$ 值下存在。我们对大的 $\gamma$ 值严格证明了这一图像。在一般情形下，我们详细讨论了自相似方程解随参数 $b$ 变化的行为。