具有局部有界核的 Smoluchowski 凝聚方程的胖尾自相似解

迄今为止，Smoluchowski 凝聚方程具有胖尾的自相似解仅对可解核和对角核被建立。本文我们证明了对 $\gamma \in [0,1)$ 次齐次且满足 $K(x,y) \leq C (x^{\gamma} + y^{\gamma})$ 的连续核 $K$ 存在此类自相似解。更确切地说，对于任意 $\rho \in (\gamma,1)$，我们建立了一个当 $x \to \infty$ 时以 $x^{-(1{+}\rho)}$ 速率衰减的连续弱自相似剖面的存在性。