非周期穿孔域上泊松方程的齐次化
偏微分方程分析
2020-10-01 v2
摘要
我们研究具有齐次狄利克雷边界条件的穿孔域上的泊松方程。穿孔的尺寸记为 > 0，且与相邻穿孔之间的距离成正比。在周期情形中，齐次化问题（在极限 0 下获得）已被充分理解（见 [21]）。我们将这些结果推广到非周期情形，该情形定义为周期设置的局部形变。我们提出使此设置精确化的几何假设，并证明推广周期情形结果的结论：校正子的存在性、向齐次化问题的收敛性，以及二尺度展开。
引用
@article{arxiv.1902.06134,
title = {Homogenization of the Poisson equation in a non-periodically perforated domain},
author = {Xavier Blanc and S Wolf},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.06134},
year = {2020}
}