全空间中泊松方程与斯托克斯方程的齐次化

我们考虑在全空间中带有周期分布小孔的泊松方程与斯托克斯方程的齐次化问题。有界域上的周期齐次化已根据 [24, 4, 1, 2] 中的经典结果得到充分理解。在本文中，我们证明有界域上的这些经典齐次化结果可以推广到全空间 ${\mathbb R}^d$。我们的结果涵盖了对应于不同孔径大小的三种情形，并适用于所有 $d\geq 2$。