穿孔域中Poisson与Stokes方程的反射法、均匀化及屏蔽
偏微分方程分析
2017-11-22 v1
摘要
我们研究由球外区域构成的穿孔域中Poisson与Stokes方程Dirichlet问题的反射法收敛性。我们证明，若球包含于有界区域且球的静电容量的密度足够小，则该法收敛。若容量密度过大或球延伸至整个空间，该方法发散，但我们给出了该方法的一个适当修正，其在此情形下也收敛于Dirichlet问题的解。我们利用（修正）反射法给出了穿孔域中Poisson与Stokes方程Dirichlet问题经典均匀化结果的新证明。
引用
@article{arxiv.1603.06750,
title = {The Method of Reflections, Homogenization and Screening for Poisson and Stokes Equations in Perforated Domains},
author = {Richard Höfer and Juan J. L. Velázquez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.06750},
year = {2017}
}
备注
47 pages, 1 figure