具有集中孔洞区域上的泊松方程

我们考虑在非周期地集中于区域 $\Omega$ 的子集上的带孔洞区域 $\Omega_\varepsilon$ 上具狄利克雷条件的泊松问题的解 $u^\varepsilon$。我们证明 $u^\varepsilon$ 收敛于带简单函数势的泊松问题的解。这是 Cioranescu 与 Murat (1997) 所给样例模型的推广结果。他们给出了孔洞在 $\Omega$ 上周期分布时的结果。