穿孔域中 Dirichlet 问题的统一齐次化方法
偏微分方程分析
2020-07-08 v1
摘要
我们重访穿孔域中 Laplace 算子的 Dirichlet 问题的周期齐次化，并建立了一个统一证明，适用于孔-胞比（即孔的缩放因子与周期胞的缩放因子之比）的不同 regime。该方法随后被量化，并对消失的孔-胞比给出了校正子与误差估计。对于正的孔体积分数，该方法只是标准的振荡测试函数法；对于消失的孔体积分数，我们研究适当重标度的胞问题的渐近行为，并用其构造振荡测试函数。我们的方法揭示了不同 regime 如何通过胞问题及与周期层势的联系而内在地关联。
引用
@article{arxiv.1901.08251,
title = {A unified homogenization approach for the Dirichlet problem in Perforated Domains},
author = {Wenjia Jing},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.08251},
year = {2020}
}
备注
28 pages