凸 Hamilton-Jacobi 方程周期均匀化中的定量估计：带 Neumann 型边界条件

我们研究在孔洞域上满足 Neumann 型边界条件的凸 Hamilton-Jacobi 方程的周期均匀化问题。我们考虑两类边界条件：斜导数边界条件和预设接触角边界条件，后者在前沿传播中至关重要。我们首先通过使用 Skorokhod 问题和修正的拉格朗日函数，建立解的新表示公式。基于该公式，我们证明了扩展度量函数的亚加性和超加性性质，这将用于获得 Neumann 类问题均匀化的最优收敛率 $O(\varepsilon)$。