具有非线性混合边界条件的 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程的有限元逼近
数值分析
2021-05-21 v1 数值分析
最优化与控制
摘要
我们证明了单调 P1 有限元方法对非结构网格上、可能退化的扩散情形下具有混合边界条件的各向同性抛物型 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程黏性解的一致强收敛性。边界算子通常可在面边界上不连续且类型可变。Robin 型边界条件通过下 Dini 导数进行离散。在时间方向上，Bellman 方程通过 IMEX 格式逼近。数值解的存在唯一性由 Howard 算法得到。
引用
@article{arxiv.2105.09585,
title = {Finite Element Approximation of Hamilton-Jacobi-Bellman equations with nonlinear mixed boundary conditions},
author = {Bartosz Jaroszkowski and Max Jensen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.09585},
year = {2021}
}