具有黏性解与强Dirichlet边界条件的各向同性Isaacs方程的有限元方法
数值分析
2021-05-07 v1 数值分析
最优化与控制
摘要
我们研究在非结构网格上求解完全非线性、退化抛物型各向同性扩散Isaacs方程的单调P1有限元方法，该方程源于随机博弈理论与最优控制，并证明其一致收敛于黏性解。利用椭圆投影处理边界处的奇异行为，并通过数值算子处理Barles与Souganidis框架中一致性条件被破坏的问题。边界条件可按黏性意义、强意义或二者结合的方式施加。所提出的单调数值方法具有适定的有限维系统，可用Howard方法高效求解。
引用
@article{arxiv.2105.02284,
title = {Finite Element Methods for Isotropic Isaacs Equations with Viscosity and Strong Dirichlet Boundary Conditions},
author = {Bartosz Jaroszkowski and Max Jensen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.02284},
year = {2021}
}