Hamilton-Jacobi-Bellman方程有限元方法的收敛性
数值分析
2013-02-25 v1 最优化与控制
摘要
在本文中，我们研究了非结构化网格上单调P1有限元方法对于源自具有可能退化、各向同性扩散的随机最优控制问题的全非线性Hamilton-Jacobi-Bellman方程的收敛性。利用椭圆投影算子，我们处理了违反Barles和Souganidis框架一致性条件的离散化。我们获得了数值解的强一致收敛，并在非退化假设下获得了梯度的强L2收敛。
引用
@article{arxiv.1111.5423,
title = {On the Convergence of Finite Element Methods for Hamilton-Jacobi-Bellman Equations},
author = {Max Jensen and Iain Smears},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.5423},
year = {2013}
}
备注
Keywords: Bellman equations, finite element methods, viscosity solutions, fully nonlinear operators; 18 pages, 1 figure