有界域上抛物型 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程的若干正则性与收敛结果
数值分析
2019-07-16 v3 数值分析
摘要
我们研究具有强 Dirichlet 边界条件的有界域上抛物型 Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程的逼近。我们在问题存在足够正则障碍函数的假设下工作，以获得相关切换系统的适定性与正则性，以及其分量到 HJB 方程的收敛性。特别地，我们通过次解与超解的新颖构造并应用 Perron 方法，证明了切换系统粘性解的存在性。然后由边界附近的估计导出 HJB 方程单调格式误差界，其中粘性解的标准正则化过程不适用，且发现其阶数与全空间已知结果相同。我们推导了某些常见有限差分与截断半拉格朗日格式的误差界。
引用
@article{arxiv.1710.11284,
title = {Some regularity and convergence results for parabolic Hamilton-Jacobi-Bellman equations in bounded domains},
author = {Athena Picarelli and Christoph Reisinger and Julen Rotaetxe Arto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.11284},
year = {2019}
}