与最优切换相关的非局部障碍问题系统的解的存在性、唯一性与正则性
偏微分方程分析
2017-11-15 v1
摘要
我们研究带相互关联障碍的一类非线性退化抛物型偏积分微分方程系统的粘性解。此类问题出现在当下层状态变量由 维 Lévy 过程描述的最优切换问题中。我们首先在偏积分微分算子以及障碍和终端条件上温和的正则性、增长和结构假设下，建立该系统粘性子解与超解的连续依赖估计。利用该连续依赖估计，我们得到粘性解的比较原理与唯一性，以及空间变量上的 Lipschitz 正则性。我们的主要贡献是构造合适的粘性子解与超解族，将其作为障碍函数以证明时间变量上的 Hölder 连续性，并通过 Perron 方法证明唯一粘性解的存在性。本文将对 Biswas、Jakobsen 和 Karlsen (2010) 以及 Lundström、Nyström 和 Olofsson (2014) 的部分结果推广到更一般的方程组情形。
引用
@article{arxiv.1711.04665,
title = {Existence, uniqueness and regularity of solutions to systems of nonlocal obstacle problems related to optimal switching},
author = {Niklas L. P. Lundström and Marcus Olofsson and Thomas Önskog},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.04665},
year = {2017}
}