完全非线性抛物型路径依赖偏微分方程的粘性解：第二部分
概率论
2016-09-28 v4
摘要
在我们之前的论文 [Ekren, Touzi 和 Zhang (2015)] 中，我们引入了完全非线性路径依赖偏微分方程的粘性解概念，扩展了 Ekren 等人 [Ann. Probab. 42 (2014) 204-236] 的半线性情形，该概念在标准 Lipschitz 型假设下满足局部比较结果。本文的主要结果是在一个附加假设下提供了完整的适定性结果，该假设针对通过冻结路径局部定义的某些偏微分方程提出。具体而言，假设此类路径冻结的标准偏微分方程满足比较原理且存在 Perron 方法，我们证明了该非线性路径依赖偏微分方程具有唯一的粘性解。唯一性由比较结果隐含得出。
引用
@article{arxiv.1210.0007,
title = {Viscosity solutions of fully nonlinear parabolic path dependent PDEs: Part II},
author = {Ibrahim Ekren and Nizar Touzi and Jianfeng Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.0007},
year = {2016}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.1214/15-AOP1027 in the Annals of Probability (http://www.imstat.org/aop/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)