路径依赖偏微分方程的粘性解与非马尔可夫前向 - 后向随机方程
概率论
2013-06-19 v4
摘要
众所周知，马尔可夫前向 - 后向随机微分方程为半线性抛物型偏微分方程提供了非线性 Feynman-Kac 表示公式。我们证明了非马尔可夫前向 - 后向随机微分方程为半线性路径依赖偏微分方程提供了非线性 Feynman-Kac 公式。这将 Ekren, Keller, Touzi 和 Zhang [4] 证明的结果扩展到了前向动力学中扩散系数可能退化的情形。
引用
@article{arxiv.1202.2502,
title = {Viscosity Solutions of Path-Dependent PDEs and Non-Markovian Forward-Backward Stochastic Equations},
author = {Andrea Cosso},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.2502},
year = {2013}
}