关于带梯度依赖非线性的半线性抛物型偏微分方程粘性解的非线性 Feynman-Kac 公式
概率论
2023-10-30 v1
摘要
经典的 Feynman-Kac 恒等式用随机微分方程表示线性偏微分方程的解。这一表示已通过倒向随机微分方程和随机不动点方程两方面推广到非线性偏微分方程。在本文中,我们将通过随机不动点方程的表示推广到允许半线性偏微分方程中的非线性也依赖于解的梯度。
引用
@article{arxiv.2310.18197,
title = {On nonlinear Feynman-Kac formulas for viscosity solutions of semilinear parabolic partial differential equations with gradient-dependent nonlinearities},
author = {Martin Hutzenthaler and Katharina Pohl},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.18197},
year = {2023}
}
备注
39 pages