非相对论物质与量子化辐射场相互作用模型的随机微分方程
数学物理
2016-01-21 v2 math.MP
概率论
摘要
我们讨论了与非相对论量子电动力学标准模型的热半群以及平移不变系统的相应纤维哈密顿量相关的希尔伯特空间值随机微分方程。特别是，我们证明了满足强马尔可夫性质和 Feller 性质的随机流的存在性。为此，我们采用了一个显式的解假设。在矩阵值情形下（即考虑电子自旋时），该解由一系列算子值时间序积分给出，其被积函数分解为湮灭、保持、产生和标量部分。这些结果所蕴含的 Feynman-Kac 公式在矩阵值情形下是新的。此外，我们还讨论了半群的算子值积分核的随机微分方程和 Feynman-Kac 表示。作为副产品，我们获得了 Nelson 模型的类似结果。
引用
@article{arxiv.1402.2242,
title = {Stochastic differential equations for models of non-relativistic matter interacting with quantized radiation fields},
author = {Batu Güneysu and Oliver Matte and Jacob Schach Møller},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.2242},
year = {2016}
}
备注
Completely revised and extended second version; 96 pages