一种用于计算非光滑随机动力系统期望与阈值跨越概率的费曼-卡茨公式方法
概率论
2019-05-23 v2
摘要
我们提出了一种针对工程力学中普遍存在的非光滑随机动力系统的概率模拟的计算替代方法。作为示例，我们关注（1）随机弹塑性问题，其涉及弹性与塑性状态之间的转变，以及（2）带噪声的障碍问题，其涉及由于与障碍物碰撞产生的离散脉冲。我们正式引入一类与费曼-卡茨公式相关的偏微分方程，其中底层随机过程满足对弹塑性和障碍振子建模的变分不等式。随后我们专注于对其数值求解。求解这些方程的主要挑战在于描述底层过程在边界上行为的非标准边界条件。我们阐明了如何利用我们的方法计算期望与其他统计量，例如阈值跨越概率渐近公式中的方差渐近增长率。
引用
@article{arxiv.1704.02170,
title = {A Feynman-kac Formula Approach for Computing Expectations and Threshold Crossing Probabilities of Non-smooth Stochastic Dynamical Systems},
author = {Laurent Mertz and Georg Stadler and Jonathan Wylie},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.02170},
year = {2019}
}
备注
27 pages, 6 figures, 3 tables