随机anticipating边值问题

本文致力于研究关于一类特殊高斯过程的扩展随机积分的随机anticipating方程。在特殊情形下，此类方程的解经二次量子化后是著名的Wiener泛函。作为应用，得到了扩散过程条件分布的随机Kolmogorov方程。我们也考虑Feynman--Kac公式的条件版本。本文最后两节致力于当噪声由两个联合高斯Wiener过程表示、且相对于联合 filtration 未必具有半鞅性质时的平滑问题。