非高斯噪声源诱导的扩散：广义维尔特过程与 Kolmogorov 方程
统计力学
2007-05-23 v1 软凝聚态物质
摘要
我们表明，广义维尔特过程的增量——用于描述非高斯白噪声源——具有无限可分随机过程的特性。利用函数方法和新的非高斯白噪声相关公式，从带有此类随机源的 Langevin 方程直接推导出 Markov 非高斯过程的 Kolmogorov 方程。从该方程得到用于受高斯白噪声驱动的非线性系统的 Fokker-Planck 方程、用于离散 Markov 过程的 Kolmogorov-Feller 方程，以及用于异常扩散的分数 Fokker-Planck 方程。推导了一些简单异常扩散情形的平稳概率分布。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0505270,
title = {Generalized Wiener Process and Kolmogorov's Equation for Diffusion induced by Non-Gaussian Noise Source},
author = {Alexander Dubkov and Bernardo Spagnol},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0505270},
year = {2007}
}
备注
8 pages. in press, Fluctuation and Noise Letters, 2005