受限动力学与分数高斯噪声驱动的异质扩散：路径积分方法
统计力学
2026-05-13 v2 数学物理
math.MP
摘要
许多复杂系统由 Langevin 方程描述，其中噪声具有长程相关性，并以状态依赖的方式与系统耦合，导致非马尔可夫的异质扩散。本文从路径积分视角研究由分数高斯噪声驱动的扩散问题，噪声系数具有一般乘性。采用定点近似法，推导以 Lamperti 变换表示的高斯传播子。 在加性极限下，结果恢复分数布朗运动基于其 Riemann-Liouville 表述的路径积分表示，并建立其与 Langevin 构造的等价性。进一步分析了在 Feynman-Kac 框架下将过程劫持于消灭率中的效应，发展了以有效局部哈密顿量表示的动力学方程推导通用程序。我们表明，乘性扩散与约束之间的相互作用会诱导有效漂移项，导致噪声�幅较低区域的概率积聚。
引用
@article{arxiv.2604.10663,
title = {Confined kinetics and heterogeneous diffusion driven by fractional Gaussian noise: A path integral approach},
author = {David Santiago Quevedo and Felipe Segundo Abril-Bermúdez and Cristiane Morais Smith},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.10663},
year = {2026}
}