状态依赖扩散：热力学一致性与路径积分表述
软凝聚态物质
2009-11-13 v1 统计力学
摘要
粒子的摩擦系数可以依赖于其位置，例如当粒子靠近壁面时。我们利用带有乘性噪声的广义朗之万方程来表述具有此类状态依赖摩擦系数的粒子动力学，其求解需要引入特定规则。伊藤（Ito）和斯特拉托诺维奇（Stratonovich）两种常见约定提供了评估噪声的替代规则，但也存在其他约定。我们证明，要求粒子的分布函数在长时间后趋近于玻尔兹曼分布，决定了必须在朗之万方程中添加一项漂移项。该漂移项正比于扩散系数的导数，并乘以一个取决于定义乘性噪声所用约定的因子。我们在几个具有空间变化扩散系数的例子中探讨了这一结果的影响。我们还推导了任意噪声解释下的路径积分表示，并将其用于简单系统中关联的微扰研究。
引用
@article{arxiv.0707.2234,
title = {State-dependent diffusion: thermodynamic consistency and its path integral formulation},
author = {A. W. C. Lau and T. C. Lubensky},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.2234},
year = {2009}
}
评论
18 pages, 8 figures, Accepted to PRE