乘性噪声诱导幂律分布的随机动力学理论
统计力学
2015-08-10 v2
摘要
双变量Langevin方程描述了粒子在势场中运动的布朗运动，并导致相应Fokker-Planck方程的Maxwell-Boltzmann分布，本文证明该方程通过乘性噪声可以产生稳态幂律分布类型。这种由非均匀噪声诱导的幂律分布被证明是扩散与摩擦关系依赖于能量的结果。我们理解了在非平衡系统中产生幂律分布的条件以及产生方式，并由此推导出广义的涨落-耗散定理。这导致了广义的Klein-Kramers方程，以及粒子在强摩擦介质中运动的广义Smoluchowski方程，其稳态解恰好是Tsallis分布。
引用
@article{arxiv.1103.1184,
title = {Stochastic dynamical theory of power-law distributions induced by multiplicative noise},
author = {Jiulin Du},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.1184},
year = {2015}
}
备注
9 pages