指数律还是幂律？如何在物理系统中选择稳定的概率分布
经典物理
2018-01-30 v1 统计力学
摘要
存在从非广延统计力学到Gibbs统计力学的映射，这导致了爱因斯坦涨落公式的推广。由此得到非广延统计力学与Gibbs统计力学中弛豫态稳定性的统一处理。前者与后者分别具有由幂律和Boltzmann指数律支配的微观态概率分布。我们将该处理应用于由一维非线性Fokker-Planck方程描述的弛豫态。若该方程与由受噪声影响的一维、自治、离散映射在连续极限下得到的随机微分方程相关联，则我们可通过考察映射动力学与噪声水平，确定弛豫态是否遵循幂律分布(以及何种指数)，而无需对噪声的加性或乘性性质作任何假设，也无需对轨道进行数值计算。结果与Sanchez等人(EPJ 143.1 (2007) 141-143)关于弛豫至类Pareto分布的模拟一致。
引用
@article{arxiv.1711.07811,
title = {Exponential or power law? How to select a stable distribution of probability in a physical system},
author = {Andrea Di Vita},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.07811},
year = {2018}
}
备注
Conference paper, 3 figures