线性非马尔可夫高斯系统的广义福克-普朗克方程及其解
统计力学
2011-07-06 v1
摘要
在本文中，我们提出了一种推导具有平稳增量的高斯非马尔可夫过程的广义福克-普朗克方程（GFPE）的一致方法。该方法使我们无需求解 GFPE 即可构建概率密度函数（PDF）。我们应用该方法，针对幂律噪声相关函数的情况，得到了自由广义布朗运动和简谐势中广义布朗运动的 GFPE 和 PDF。我们证明了在高粘度和长时间条件下，所考虑的系统可以用爱因斯坦-斯莫鲁霍夫斯基方程描述。我们还将结果与其他作者的结果进行了比较。最后，我们计算了一个由嵌入以恒定速度运动的简谐势中的粒子组成的随机系统的热力学功的 PDF，并检验了该系统的功涨落定理。
引用
@article{arxiv.1107.0796,
title = {Generalized Fokker-Planck equation and its solution for linear non-Markovian Gaussian systems},
author = {O. Yu. Sliusarenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.0796},
year = {2011}
}
备注
14 pages