时间依赖福克-普朗克方程的物理一致数值求解器
统计力学
2019-03-12 v4
摘要
我们提出了一种简单的热力学一致方法，用于求解过阻尼随机过程（亦称斯莫卢霍夫斯基方程）的时间依赖福克-普朗克方程（FPE）。该方法可给出跃迁与稳态行为，并允许计算沿随机轨迹定义的观测量（如涨落粒子流、热与功）的矩生成函数与大偏差函数。关键策略是用构型空间中的主方程逼近 FPE，其转移速率对任意离散化均满足局部细致平衡条件。其时间依赖解通过对离散空间中所有可能路径求和，直接计算表示 FPE 传播子的时序指数得到。因此，该方法不仅保持解的正性与归一化，而且无论离散化如何，均给出物理上合理的总熵产生。为证明方法的有效性并示例其应用潜力，我们将其与基于受困于时间依赖四次势中的活性布朗粒子的热机之布朗动力学模拟进行比较。
引用
@article{arxiv.1804.01285,
title = {Physically consistent numerical solver for time-dependent Fokker-Planck equations},
author = {Viktor Holubec and Klaus Kroy and Stefano Steffenoni},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.01285},
year = {2019}
}
备注
20 pages, 8 figures