热力学与分数 Fokker-Planck 方程
统计力学
2009-11-07 v1
摘要
描述许多显示异常动力学行为的系统趋于平衡的过程，可由分数 Fokker-Planck 方程（FFPE）来描述。这些方程可视为线性非平衡理论的现象学方程。我们指出，FFPE 描述的是其平衡时噪声不满足纽克逊定理的数据。此外，我们证明，对于亚扩散动力学，对应的 FFPE 的解在所有情况下都是概率密度——即即使在正常 Fokker-Planck 方程（具有相同的 Fokker-Planck 算子且初始条件和边界条件相同）的解存在的情况下，FFPE 的解也是概率密度。对于超扩散动力学，FFPE 的解不一定是概率密度。这一事实意味着相应的动力学系数与初始条件之间不兼容。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0101232,
title = {Thermodynamics and Fractional Fokker-Planck Equations},
author = {I. M. Sokolov},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0101232},
year = {2009}
}