一类具有次临界约束的 Fokker-Planck 方程
偏微分方程分析
2021-03-23 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们研究了一类由特定次临界约束势刻画的一维线性 Fokker-Planck 方程向平衡的弛豫。这类 Fokker-Planck 方程的一个有趣特征是：对任意给定的概率密度 ，可构造扩散系数使 为其稳态。该平衡密度的表示可被有效地用于获得一维 Wirtinger 型不等式，并对足够正则的密度 恢复出向平衡的多项式收敛速率。数值结果随后证实了理论分析，并允许我们猜想：对于在无穷远处具有极缓慢多项式衰减的稳态，以正速率向平衡收敛仍成立。
引用
@article{arxiv.2103.11146,
title = {On a class of Fokker-Planck equations with subcritical confinement},
author = {G. Toscani and M. Zanella},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.11146},
year = {2021}
}