带终端条件的 Fokker-Planck 方程及其相关的 McKean 概率表示
偏微分方程分析
2021-09-28 v3 概率论
摘要
通常，Fokker-Planck 型偏微分方程（PDEs）在给定初始条件时是适定的。本文转而考虑一类反问题，即给定最终数据：特别地，我们给出了存在性与唯一性的充分条件。在文章的第二部分，我们以 McKean 型方程解的形式给出了这些偏微分方程的概率表示，该方程对应于扩散过程时间反转动力的解。
引用
@article{arxiv.2007.10628,
title = {Fokker-Planck equations with terminal condition and related McKean probabilistic representation},
author = {Lucas Izydorczyk and Nadia Oudjane and Francesco Russo and Gianmario Tessitore},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.10628},
year = {2021}
}