在格点上求解 Fokker-Planck 动力学方程
统计力学
2009-11-11 v1
摘要
我们沿着类似于 Lattice-Boltzmann 格式的思路，提出了一种离散格点版本的 Fokker-Planck 动力学方程。我们的工作将早期的一维表述推广到了任意空间维度 。使用广义 Hermite-Gauss 程序构造了离散动力学方程，并应用 Chapman-Enskog 展开来调整该格式，以正确再现宏观连续介质方程。算法关于有限时间步长 的稳定性由碰撞矩阵的特征值表征。应用 的启发式二阶算法研究了简单模型系统分布函数的时间演化，并与已知的解析解进行了比较。对受正交离心力作用的沉降 Brownian 粒子的初步研究，展示了 Lattice-Fokker-Planck 算法在模拟非平凡情形下的数值效率。Brownian 粒子间的相互作用可以通过在离散 Fokker-Planck 核中添加标准 BGK 碰撞算符来考虑。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0512497,
title = {Solving the Fokker-Planck kinetic equation on a lattice},
author = {Daniele Moroni and Benjamin Rotenberg and Jean-Pierre Hansen and Sauro Succi and Simone Melchionna},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0512497},
year = {2009}
}
备注
21 pages, 6 figures, submitted to Phys. Rev. E