基于Fokker-Planck中心矩的格子玻尔兹曼方法用于流体动力学的有效仿真

我们提出了一种基于连续Fokker-Planck（FP）动力学模型的中心矩格子玻尔兹曼（LB）方法新方案。该FP动力学模型最初用于随机扩散-漂移过程（如布朗运动），本文通过改编其作为连续玻尔兹曼方程（CBE）的碰撞模型。FP碰撞模型具有若干理想特性，包括保持CBE的二次非线性，而基于常见Bhatnagar-Gross-Krook模型的模型则不然。与使用等价Langevin方程作为代理不同，我们通过直接匹配在格子下支持的不同离散中心矩在碰撞下的变化与CBE在FP引导的碰撞模型下的变化来构建方法。这可解释为以中心矩形式进行碰撞过程的新路径，涉及各中心矩对“平衡态”的松弛，我们称为基于扩散系数张量的Markovian中心矩吸引子。使用中心矩而非分布函数构建该方法有助于其数值实现和分析。我们通过Chapman-Enskog分析显示其与纳维-斯托克斯方程的一致性，并阐明了基于二阶矩的扩散系数的选择如何准确表示相对较低粘性的流动。我们将演示新型中心矩FP-LB方案（称为FPC-LBM）在D3Q27格子上的准确性和鲁棒性，用于各种流动仿真，包括壁面限制的湍流流动。我们指出，FPC-LBM比其他基于中心矩的LB方案更稳定，同时通过基于动力学理论的改进，避免了在相对非常低的物理流体粘性下的仿真中出现的数值高粘性效应。