中心矩格子玻尔兹曼方法性质的数值研究

中心矩格子玻尔兹曼方法（LBM）是计算流体动力学中格子动力学方案的最新发展之一。该方法的关键要素是使用中心矩来指定碰撞过程和强迫，从而自然地保持伽利略不变性，这是流体流动的一个重要特性。当不同的中心矩以不同的速率松弛时，就像基于原始矩的标准多重松弛时间（MRT）公式一样，它被赋予了许多理想的物理和数值特征。由于碰撞算子呈现级联结构，该方法也称为级联LBM。虽然级联LBM已经发展了一段时间，但对其数值性质（如精度、网格收敛性和稳定性）在明确定义的典型问题上的系统研究尚缺乏，本文旨在满足这一需求。我们对级联LBM在一组不同复杂度的基准问题上的性能进行了定量研究，即泊肃叶流动、衰减泰勒-格林涡流和顶盖驱动空腔流动。我们首先建立了其网格收敛性，并证明了在扩散缩放下速度场及其导数（即应变率张量的分量）的二阶精度。该方法被证明能够以极好的精度定量再现稳态/非稳态解析解或其他数值结果。数值实验进一步表明，与某些现有的碰撞模型相比，中心矩MRT LBM在适度的额外计算成本下显著提高了稳定性。