基于长方体格子的三维中心矩格子 Boltzmann 方法及其各向异性与非均匀流模拟

我们提出了一种基于中心矩的新的三维格子Boltzmann(LB)算法，用于D3Q27格子并使用长方体网格，该网格由两个网格纵横比参数化，这两个比值关联于粒子速度相对于参考坐标方向的速度之比。长方体格子网格的使用使该方法能更高效地计算不同方向具有不同特征长度尺度的流动。该方法通过引入抵消修正项至由Chapman-Enskog分析获得的二阶矩平衡态来一致地模拟Navier-Stokes方程，从而消除与网格各向异性和非伽利略不变项相关的误差。其实现紧凑且模块化，基于特殊矩阵解释，通过对碰撞前后矩基于网格纵横比进行适当缩放以及对平衡态修正，可将立方格子的标准算法轻易扩展至长方体格子。所得公式具有一般性：为D3Q27格子开发的用于恢复正确粘性应力张量的相同网格修正适用于其他格子子集，以及多种碰撞模型，包括基于原始矩、中心矩和累积量松弛的模型，以及涉及分布函数的其特例。长方体中心矩LBM通过对多种基准流动进行验证，并且当用于替代相应的原始矩公式模拟剪切流时，我们显示其在数值稳定性上有显著改善。最后，我们证明了与基于立方格子的方法相比，我们的长方体LB方法在模拟各向异性剪切流问题时高效，并显著节省计算成本和存储内存。