用于低雷诺数流体流动模拟的格子 Boltzmann 模型的量子酉矩阵表示
量子物理
2025-02-20 v3
摘要
我们提出了一种用于格子 Boltzmann（Lattice Boltzmann, LB）方法的量子算法，以模拟低雷诺数条件下的流体流动。首先，我们将粒子分布函数（Particle Distribution Functions, PDFs）编码为量子态的概率幅，并论证了在初始态制备期间控制辅助量子比特状态的必要性。其次，我们通过忽略平衡分布函数中的二次非线性，将 LB 算法表示为矩阵-向量乘积，其中向量代表 PDFs，矩阵代表碰撞和迁移算符。第三，我们采用经典奇异值分解（SVD）将非酉碰撞和迁移算符分解为酉矩阵的乘积。最后，我们展示了在碰撞和迁移操作之间设置 Hadamard 门的重要性。我们的方法已在诸如高斯丘陵的对流扩散、Poiseuille 流、Couette 流和顶盖驱动方腔等线性/线性化流动问题上进行了测试。我们提供了涉及 9 到 12 个量子比特、网格尺寸从 24 到 216 个点的测试用例的双量子比特受控非门（CNOT）和单量子比特 U 门的计数。虽然门计数与理论极限高度吻合，但数量级达 的双量子比特门数量庞大，需要对电路合成予以审慎关注。
关键词
引用
@article{arxiv.2405.08669,
title = {Quantum Unitary Matrix Representation of Lattice Boltzmann Model for Low Reynolds Fluid Flow Simulation},
author = {E. Dinesh Kumar and Steven H. Frankel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.08669},
year = {2025}
}