三维中心矩格子玻尔兹曼方法
流体动力学
2012-02-29 v1 元胞自动机与格子气
摘要
推导了一种基于中心矩的三维格子玻尔兹曼方法。两个主要元素是碰撞项中的局部吸引子以及代表外力和/或自洽内力效应的源项。对于三维二十七速度(D3Q27)及其子集十五速度(D3Q15)格子模型的正交矩基的适当选择，吸引子根据早期工作中建议的低阶矩因式分解来表达；指定相应的源项以正确影响低阶流体动力学场，同时避免高阶矩的混叠效应。这些是通过在不同阶次上依次匹配相应的连续和离散中心矩来实现的，最终表达式通过基于二项式定理的变换以原始矩形式写出。此外，为了减轻源项的离散效应，将其处理为时间半隐式且二阶精度，随后通过变换消除隐式性。因此，该方法在构造上是坐标系无关的，其描述存在力场时完全三维流体运动的涌现动力学具有伽利略不变性。针对一组基准问题的数值实验证明了其准确性。
引用
@article{arxiv.1202.6081,
title = {On the Three-dimensional Central Moment Lattice Boltzmann Method},
author = {Kannan N. Premnath and Sanjoy Banerjee},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.6081},
year = {2012}
}
备注
55 pages, 8 figures