格子玻尔兹曼方法的理论：由平流引起的离散效应
数值分析
2024-11-15 v1 数值分析
摘要
本文简要介绍了格子玻尔兹曼模型，并引用了用于预测这些模型在模拟时间一阶且空间低阶导数的偏微分方程所描述系统时的能力的方法。先前的一些工作致力于分析这些模型的精度，特别强调了对纯牛顿粘性行为的偏离，这与偶数阶的高阶空间导数有关。本文的贡献集中在与奇数阶空间导数相关的平流行为可能存在的不准确性上。针对二维情况，详细介绍了平流扩散和非热流体的性质，从而使得提出在空间导数上达到三阶精度的情况成为可能。文中展示了高斯点或涡旋平流的模拟。附录中讨论了三维平流扩散的类似结果。
引用
@article{arxiv.2411.09314,
title = {Theory of the lattice Boltzmann method: discrete effects due to advection},
author = {Pierre Lallemand and François Dubois and Li-shi Luo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.09314},
year = {2024}
}