扩散晶格玻尔兹曼方法用于阻隔涂层的四阶分析

我们考察了扩散晶格玻尔兹曼方法模拟流体通过阻隔涂层传输的适用性，发现在标准参数选择下模拟与解析预测之间具有极好的一致性。为了研究更有趣的非菲克行为及多层不同涂层，有必要探索更广泛的参数范围。然而，这样的参数范围暴露了此类实现中的缺陷。为探究这些差异，我们考察了晶格玻尔兹曼方法流体动力学极限中高阶项的形式。我们识别出这些修正至四阶，并以高精度验证了这些预测。然而，观察到已验证的修正项并不能完全解释所观测到的大部分误差。该误差反而源于涂层与外加环境接触的标准有限边界条件。我们识别出这些边界条件的一种自洽形式，使得这些误差显著减小。用作阻隔问题边界条件的瞬时切换要求足够苛刻，以至于任何高阶修正仅在很小的参数范围内才有意义。存在一个很大的参数空间，其中即使基于二阶形式的模拟与解析预测之间的一致性也低于0.1%，使得对此类应用进一步改进算法变得不必要。